Top 10 invenții „negative”.

De-a lungul istoriei matematicii și științei, lucrurile negative presupuse imposibile s-au dovedit în mod repetat a fi importante atât din punct de vedere matematic, cât și fizic. Iată lista mea neoficială (nu, să oficializăm) Top 10 invenții „negative”.

10. Refracția negativă: Victor Veselago, 1967

Refracția se referă la cât de multă lumină încetinește (și, prin urmare, pare a fi îndoită) atunci când trece printr-un mediu. Refracția este cuantificată printr-un indice relativ la indicele de refracție al vidului, care este egal cu 1. Toate materialele naturale au un indice de refracție pozitiv, ceea ce înseamnă că lumina este întotdeauna îndoită în aceeași direcție. Veselago, un fizician rus, și-a dat seama că un indice de refracție mai mic decât zero era posibil în teorie, ceea ce înseamnă că lumina s-ar îndoi în direcția opusă față de cea obișnuită. Trei decenii mai târziu, fizicienii au început să-și dea seama cât de atent construite „metamaterialele” artificiale ar putea, de fapt, să îndoaie lumina într-un mod „greșit”, ceea ce duce la cercetările actuale privind dispozitivele de acoperire.

9. Sarcină electrică negativă: Benjamin Franklin, 1747

Franklin și-a dat seama că sarcina electrică vine în forme pozitive și negative; el doar a ghicit greșit care este care, motiv pentru care electronii au sarcină negativă, chiar dacă sunt purtători de curent electric.

8. Masa negativă (sau greutatea negativă): Friedrich Albrecht Carl Gren, 1786

OK, acesta este complicat. În jurul anului 1700, medicul german Georg Stahl a articulat teoria flogistului (bazată pe o idee a lui Johann Becher), o explicație elaborată a motivului pentru care lucrurile ard. Se presupune că acestea conțineau o substanță inflamabilă (flogiston) care a dispărut în aer în timpul arderii. Se afirmă adesea că flogistul lui Stahl avea greutate negativă, dar această idee a apărut abia mai târziu, când experimentele au arătat că uneori produsele de ardere (cenusa) cântăreau mai mult decât substanța arsă inițială. Gren, un chimist german, a sugerat că masa negativă ar putea explica discrepanța. Apropo, atât Stahl, cât și Gren s-au înșelat.

7. Energia negativă: Hendrik Casimir, 1948

Paul Dirac și-a imaginat o mare de electroni de energie negativă la sfârșitul anilor 1920 în timpul lucrării sale asupra mecanicii cuantice care a condus la prezicerea existenței antimateriei. Dar să dăm acest premiu lui Casimir, care și-a dat seama cum să creeze energie negativă într-un aparat fizic. Trebuie doar să puneți două oglinzi, sau plăci metalice lucioase, foarte aproape una de alta. Deoarece cantitatea de energie din spațiul gol este setată la zero, farfuriile ar trebui să stea oriunde le-ați pune. Dar, de fapt, sunt ușor atrași unul de celălalt (efectul Casimir). Asta pentru că spațiul gol de fapt nu este gol, ci are o grămadă de particule cuantice care ies și ies din existență. Fiind particule cuantice, ele se comportă ca undele. Când plăcile sunt suficient de apropiate, spațiul dintre ele nu este suficient de mare pentru unele valuri. Deci există mai puține particule în spațiu decât ar trebui să existe, deci mai puțin de zero energie. Într-adevăr.

6. Presiune negativă: Saul Perlmutter et alBrian Schmidt et al1998

Nu vorbim aici de pompe de vid, ci mai degrabă de presiune negativă cosmologică, care necesită expansiunea universului pentru a se accelera. Asta au descoperit cele două echipe conduse de Perlmutter și Schmidt când au măsurat luminozitatea supernovelor îndepărtate – dovada că universul s-a extins, în ultimele câteva miliarde de ani, într-un ritm din ce în ce mai mare. Deoarece universul se extinde din ce în ce mai repede, o altă forță decât gravitația obișnuită trebuie să funcționeze, deoarece gravitația ar încetini viteza de expansiune. Acea forță trebuie să exercite o presiune negativă, deoarece presiunea obișnuită ar comprima spațiul; presiunea negativă o extinde.

5. Temperatura negativă: Robert Pound, Norman Ramsey, 1951

Nu vorbim aici de Antarctica, ci mai degrabă de temperatură negativă la scară absolută, unde zero absolut reprezintă absența completă a căldurii și, prin urmare, se presupune că temperatura cea mai rece posibilă. Care este. Dar se dovedește că, din punct de vedere matematic, cel mai rece nu este același lucru cu cel mai scăzut. La scara absolută, temperatura și entropia sunt legate în așa fel încât, în toate circumstanțele obișnuite, temperatura este pozitivă. Temperatura este legată de viteza medie (sau energia) deținută de molecule, iar majoritatea moleculelor nu vor fi la fel de energice (rapide) ca cele mai rapide. Dacă ar fi, cei mai rapidi ar merge și mai repede. Dar dacă puneți o limită superioară cât de repede pot merge moleculele, atunci toate ar putea fi la fel de rapide ca cele mai rapide. În acest caz, când majoritatea moleculelor sunt la energia maximă, formula obișnuită pentru temperatură este inversată, ceea ce face ca temperatura să fie negativă. Chiar dacă temperatura este negativă, majoritatea atomilor sunt foarte energetici, astfel încât sistemul este mai fierbinte din punct de vedere tehnic decât orice sistem cu o temperatură pozitivă (căldura ar curge întotdeauna de la un sistem de temperatură negativă la un sistem de temperatură pozitivă, ceea ce, prin definiție, face pozitiv sistem mai rece).

4. Probabilități negative: Paul Dirac, anii 1920

În munca sa care a condus la predicția antimateriei, Dirac a descoperit nu numai că energiile negative au intrat în ecuații, ci și probabilitățile negative. De obicei, șansa ca ceva să se întâmple (probabilitatea sa) este considerată undeva între 0 (nicio șansă, cum ar fi Cubs care câștigă World Series) și 1 (absolut sigur, ca A-Rod vinovat de folosirea PED-urilor). A avea o șansă mai mică decât zero să se întâmple pare fără sens. Dar Dirac a arătat că în unele situații probabilitățile negative la etapele intermediare ale calculelor cuantice ar putea fi utile, aspect discutat mai târziu de Richard Feynman. Recent, matematicianul John Baez a scris pe blog în detaliu despre întreaga afacere cu probabilitatea negativă.

3. Curbură negativă: Carl Friedrich Gauss, 1824

Cu excepția poate lui Newton, Gauss a fost cel mai mare matematician al mileniului său. El și-a dat seama că ar fi posibil să creeze o geometrie în care suma unghiurilor unui triunghi să fie mai mică de 180 de grade, ceea ce înseamnă că curbura unui astfel de spațiu ar fi negativă. De obicei, el nu primește credit pentru inventarea geometriei non-euclidiene, pentru că nu a publicat lucrarea respectivă. Era un perfecționist și nu avea să publice nimic până când nu iese totul atât de bine încât nimeni nu putea găsi vreo modalitate de a critica. (Cu alte cuvinte, dacă Gauss ar fi scris acest blog, nu ar fi fost niciodată postat.)

2. Numere negative: Brahmagupta, secolul al VII-lea

Există unele dovezi că chinezii antici posedau conceptul de numere negative, dar Brahmagupta, un astronom hindus, primește credit pentru că și-a articulat în mod explicit statutul ca numere reale (și nu „imposibilități absurde”, așa cum credeau unii dintre greci). Brahmagupta a numit numerele negative „datorii” (numerele pozitive erau „averi”) și a subliniat regulile aritmetice care le guvernează. De exemplu: „Produsul a două datorii… este o avere”. Astfel, Brahmagupta a anticipat de peste 13 secole mantra lui Edward James Olmos din film Stați și livrați: „Un negativ înmulțit cu un negativ este egal cu un pozitiv.”

1. Rădăcini pătrate ale numerelor negative: John Wallis, 1673

La fel ca numerele negative, ideea rădăcinii pătrate a unui număr negativ a fost considerată inițial o imposibilitate, deoarece numerele negative nu sunt pătratul nimicului. Dar Wallis, un matematician englez, a argumentat contrariul; așa cum spune Paul Nahin în cartea sa despre acest subiect, Wallis „a făcut prima încercare rațională de a atribui semnificație fizică” rădăcinii pătrate a lui –1. Wallis a subliniat că numerele negative nu sunt greu de vizualizat – sunt doar numerele din stânga zero pe o linie numerică. Dar dacă adăugați o altă axă la dreapta numerică (îndreptată direct în sus, de la zero), atunci aveți un întreg plan la stânga lui zero. „Acum, ceea ce este admis în rânduri trebuie, din același motiv, să fie permis și în Câmpie” (se referea la „avioane”), a scris Wallis. Și din moment ce puteți desena un pătrat într-un plan, o latură a unui pătrat pe latura negativă a zero ar corespunde rădăcinii pătrate a numărului negativ. Departe de a fi lipsite de sens fizic, rădăcinile numerelor negative se dovedesc a fi ingrediente necesare în ecuațiile mecanicii cuantice.