Regula lui Leonardo da Vinci pentru cum ramurile copacilor era aproape, dar greșită

Leonardo da Vinci s-a înșelat în privința copacilor.

Geniul renascentist și multitalentat și-a scris „regula copacilor” în urmă cu peste 500 de ani. A descris felul în care credea că copacii se ramifică. Deși a fost o perspectivă genială care l-a ajutat să deseneze peisaje realiste, regula lui Leonardo se descompune pentru multe tipuri de copaci. Acum, o nouă regulă de ramificare – numită „asemănător lui Leonardo” – funcționează practic pentru orice copac cu frunze, raportează cercetătorii într-o lucrare acceptată pe 13 aprilie în Analiza fizică E.

„Regula mai veche Leonardo descrie grosimea ramurilor, în timp ce lungimea ramurilor nu a fost luată în considerare”, spune fizicianul Sergey Grigoriev de la Institutul de Fizică Nucleară din Petersburg din Gatchina, Rusia. „Prin urmare, descrierea folosind regula mai veche nu este completă.”

Regula lui Leonardo spune că grosimea unui membru înainte de a se ramifica în altele mai mici este aceeași cu grosimea combinată a membrelor care încolțesc din el (SN: 6/1/11). Dar, potrivit lui Grigoriev și colegilor săi, suprafața rămâne aceeași.

Folosind suprafața ca ghid, noua regulă încorporează lățimile membrelor și lungimi și prezice că ramurile lungi ajung să fie mai subțiri decât cele scurte. Spre deosebire de presupunerea lui Leonardo, regula actualizată funcționează pentru mesteacănii zvelți, la fel ca și pentru stejarii robusti, relatează echipa.

Legătura dintre suprafața ramurilor și structura generală a copacilor arată că straturile exterioare vii sunt cele care ghidează structura copacului, spun cercetătorii. „Viața unui copac curge conform legilor conservării zonei în spațiul bidimensional”, scriu autorii în studiul lor, „ca și cum copacul ar fi un obiect bidimensional”. Cu alte cuvinte, este ca și cum doar două dimensiuni – lățimea fiecărui membru și distanța dintre ramificațiile unui membru – determină structura oricărui copac. Ca urmare, atunci când copacii sunt redați în două dimensiuni într-un tablou sau pe un ecran, noua regulă îi descrie deosebit de bine.

schiță a ramificării copacilor
Această schiță dintr-unul dintre caietele lui Leonardo da Vinci ilustrează „regula copacilor” inițială, care presupunea că grosimea unui membru înainte de a se ramifica este aceeași cu grosimile combinate ale tuturor membrelor după ce acesta se ramifică.Biblioteca Britanică

Noua regulă asemănătoare lui Leonardo este o îmbunătățire, spune Katherine McCulloh, botanist la Universitatea din Wisconsin-Madison, care nu a fost implicată în acest studiu. Dar are îndoieli cu privire la rațiunea grupului rus pentru asta. În majoritatea copacilor, spune ea, porțiunea vie se extinde mult mai adânc decât stratul subțire de suprafață.

„Este într-adevăr dependent de specie și chiar dependent de vârstă”, spune McCulloh. „Un stejar bătrân și gigant ar putea avea un centimetru de lemn viu… [but] cu siguranță există specii de arbori tropicali care au alburn foarte adânc și pot avea lemn viu pentru majoritatea secțiunilor lor transversale.”

Totuși, faptul că regula asemănătoare lui Leonardo pare să fie valabilă pentru mulți copaci îl intrigă pe McCulloh. „Pentru mine, îmi aduce acasă întrebarea de ce sunt [trees] conservarea acestei geometrii pentru țesutul lor extern și cum este aceasta legată de diferențele de nivel microscopic pe care le observăm în lemn”, spune ea. „Este o întrebare cu adevărat interesantă.”

Pentru a-și testa regula, Grigoriev și colegii au luat fotografii ale copacilor dintr-o varietate de specii și au analizat ramurile pentru a confirma că modelele din lumea reală se potriveau cu predicțiile. Fotografiile oferă „o măsurare directă a caracteristicilor unui copac fără a-l atinge, ceea ce poate fi important atunci când aveți de-a face cu un obiect viu”, spune Grigoriev.

Deși echipa nu a studiat încă veșnic verzi, regula este valabilă pentru toți copacii de foioase pe care cercetătorii i-au analizat. „Ne-am aplicat metodologia la arțar, tei, măr”, spune Grigoriev, pe lângă stejar, mesteacăn și castan. „Ei arată aceeași structură generală și se supun regulii asemănătoare lui Leonardo.”

Deși este posibil să se confirme regula măsurând ramurile cu mâna, ar fi necesar să se cațără în copaci și să verifice toate membrele – un exercițiu riscant atât pentru copaci, cât și pentru oamenii de știință. „Rețineți”, scriu cercetătorii, „că niciun copac nu a fost rănit în timpul acestor experimente”.