Premiul Nobel pentru utilizarea matematicii formelor pentru a explica materia exotică

Covrigi și covrigi au multe în comun cu fizica anumitor materiale: gustările au ilustrat matematica din spatele descrierilor teoretice ale stărilor exotice ale materiei, lucrare care a câștigat Premiul Nobel pentru fizică în 2016 pe 4 octombrie. David Thouless de la Universitatea din Washington în Seattle, J. Michael Kosterlitz de la Universitatea Brown și Duncan Haldane de la Universitatea Princeton au primit premiul pentru cercetările lor, care au prezis noi tipuri de materiale și au stimulat interesul în domeniul materialelor topologice.

Mulți fizicieni au fost surprinși de selecție; speculațiile online au prezis că premiul va fi acordat pentru prima detectare a undelor gravitaționale (SN: 3/5/16, str. 6), a anunțat pe 11 februarie. Dar termenul limită pentru nominalizări a căzut înainte de acea dată – iar cercetătorii așteaptă de obicei zeci de ani pentru a primi un cap Nobel.

Pentru Thouless, Kosterlitz și Haldane, „aceasta este o recunoaștere care merită”, spune M. Zahid Hasan, fizician la Princeton. „Este o muncă teoretică destul de abstractă. Nu este ca și cum ai găsi o nouă particule, dar este vorba despre modul în care materia obișnuită se poate comporta în moduri extraordinare.”

animație a cănii care se transformă în covrigi
CANĂ MORPHING În ramura matematicii cunoscută sub numele de topologie, o cană și un bagel sunt echivalente, deoarece ambele au o singură gaură. O formă poate fi transformată în alta fără a o despărți sau a o lipi înapoi împreună. LucasVB/Wikimedia Commons

Munca celor trei oameni de știință a fost unită de concepte din topologie, o ramură a matematicii care se ocupă cu studiul formelor. În topologie, diferitele forme se disting prin tranziții abrupte. Un bagel, de exemplu, este diferit de o chiflă cu scorțișoară, deoarece are o singură gaură, a explicat Thors Hans Hansson, fizician la Universitatea din Stockholm și membru al comitetului Nobel, care și-a adus un prânz topologic în scopul demonstrației. . Și stilul suedez de covrig, care are două găuri, diferă de asemenea de un covrigi. Dar un bagel și o ceașcă de cafea, care au fiecare o singură gaură, sunt gemeni topologici – o formă poate fi transformată treptat în cealaltă fără a tăia sau lipi.

Folosind concepte din topologie, fizicienii au explorat stări neobișnuite ale materiei care apar în condiții extreme, inclusiv temperaturi aproape de zero absolut, unde mecanica cuantică devine importantă pentru comportamentul unui material. Astfel de stări cuantice neobișnuite includ supraconductori, care conduc electricitatea fără rezistență, și superfluide, care curg fără frecare. Cercetarea premiată a prezis noi tipuri de fenomene care apar în foi de materiale bidimensionale sau lanțuri unidimensionale de atomi – comportamente care au fost observate ulterior în laborator.

Astfel de evoluții au condus la o explozie a interesului pentru noile tipuri de materiale topologice, unul dintre cele mai fierbinți subiecte din fizică (SN: 22.05.10, p. 22). „Deodată, oamenii își dau seama că efectele topologice în mecanica cuantică sunt doar un subiect extraordinar de bogat”, a spus Haldane într-un interviu telefonic în timpul anunțării premiului. El a spus că a fost „surprins și foarte mulțumit” de onoare.

Câștigătorii „au fost cu siguranță primii oameni care au subliniat rolul topologiei în fenomenele fizice”, spune fizicianul experimental Laurens Molenkamp de la Universitatea din Würzburg din Germania. „Aceștia sunt oameni foarte capabili care merită cu siguranță un premiu Nobel.”

Jumătate din premiul de 8 milioane de coroane suedeze (aproximativ 934.000 de dolari) merge la Thouless, iar cealaltă jumătate este împărțită între Kosterlitz și Haldane. Toți cei trei fizicieni provin din Regatul Unit: Thouless sa născut în 1934 în Bearsden, Scoția; Haldane sa născut în 1951 la Londra; iar Kosterlitz s-a născut în 1942 la Aberdeen, Scoția.

Kosterlitz a primit vestea printr-un apel telefonic pe care l-a primit în timp ce se afla într-o parcare din Finlanda, unde călătorea. „Doamne, este incredibil”, a remarcat Kosterlitz în timpul apelului, care a fost postat pe pagina de Facebook a Premiului Nobel. „Este un pic ciudat să primesc aceste știri într-o parcare subterană din afara Helsinki”.

Thouless și Kosterlitz au făcut descoperiri despre tranzițiile de fază în materiale bidimensionale. În timp ce toată lumea este familiarizată cu anumite schimbări de fază – gheața care se topește în apă, de exemplu – materialele cuantice exotice pot prezenta tranziții de fază diferite, mai puțin intuitive, atunci când proprietățile unui material se schimbă brusc. Perechea a descoperit o nouă schimbare de fază numită tranziția Kosterlitz-Thouless. La temperaturi scăzute, vortexurile de electroni învolburați asemănătoare tornadelor sunt blocate împreună. Pe măsură ce temperatura crește, aceste vortexuri se separă brusc și călătoresc independent. Acest tip de tranziție de fază a fost observat în laborator în filme foarte subțiri de heliu superfluid și supraconductori.

În 1983, Thouless a folosit topologia pentru a explica un fenomen misterios care a fost observat în laborator, cunoscut sub numele de efectul Hall cuantic. Acest efect apare într-un strat subțire de material conductiv electric, sub frig extrem și un câmp magnetic ridicat. În astfel de condiții, conductivitatea stratului, mai degrabă decât să varieze treptat, poate lua doar anumite valori, care sunt multipli întregi unul față de celălalt. Pe măsură ce câmpul magnetic se modifică, de exemplu, conductivitatea se schimbă, dar în loc să se schimbe treptat, acesta suferă salturi discrete.

Thouless a arătat cum acest efect a fost legat de topologie. În analogia chiflă cu scorțișoară, covrigi și covrig, fiecare obiect poate avea un număr întreg de găuri; nu există nicio modalitate de a adăuga o jumătate de gaură obiectului. Numărul de găuri nu se poate schimba fără probleme, ci doar în salturi mari – la fel cum conductivitatea se modifică în salturi discrete în efectul Hall cuantic. În 1988, Haldane a arătat că un efect similar poate apărea chiar și în absența unui câmp magnetic.

Haldane a prezis, de asemenea, un nou comportament în lanțurile de atomi. Atomii din lanț au fiecare o proprietate cuantică cunoscută sub numele de spin, ceea ce îi face să se comporte ca niște magneți minusculi. Haldane a arătat că un lanț de atomi cu spin pe jumătate întreg va acționa diferit decât un lanț cu spin întreg.

ilustrare a grafenului
Grafenul, care este compus din foi de carbon groase cu un singur atom (ilustrat mai sus), este un tip de material care a prezentat proprietăți topologice. Cercetarea premiată a pus bazele unui domeniu în creștere al cercetării în fizică care utilizează topologia pentru a explica și prezice proprietățile unor astfel de materiale neconvenționale. E. Otwell

Trio-ul „a pus bazele modului în care gândim despre materiale și materie”, spune Charles Kane de la Universitatea din Pennsylvania. „De la înțelegerea noastră a fenomenului de supraconductivitate până la înțelegerea noastră a structurii electronice a materialelor, acest lucru are implicații profunde.”

Lucrarea a inspirat noi dezvoltări în materiale topologice. Materialele cunoscute sub numele de izolatori topologici transportă curent pe suprafața lor, dar sunt izolatoare în interior. Aplicațiile potențiale variază de la calculul cuantic la noi tipuri de hard disk-uri de computer (SN: 23/08/14, p.8), și includ materiale care ar putea transporta lumină sau curent electric fără a fi perturbate de impurități (SN: 18.5.13, str. 8). Foile bidimensionale de carbon cunoscute sub numele de grafen prezintă, de asemenea, caracteristici topologice.

Cercetarea a „combinat perspective frumoase matematice și fizice profunde și a obținut rezultate neașteptate care au fost confirmate prin experiment”, a spus Hansson în timpul anunțului Nobel. „Este cu adevărat frumos și profund.”

Scriitorul Christopher Crockett a contribuit la această poveste.


Nota editorului: această poveste a fost editată pentru claritate pe 5 octombrie 2016.