Matematicienii tată-fiu împărtășesc matematica în fonturi

Vizualizați videoclipul

Un matematician a pus odată o întrebare înșelător de simplă. Poate fi întinsă o singură bandă transportoare 2-D în jurul unui set de roți, astfel încât banda să fie întinsă și să atingă fiecare roată fără a se încrucișa?

Informaticul de la MIT, Erik Demaine, sa gândit la problemă. Pentru doar câteva roți, soluția este ușoară: aranjați patru într-un pătrat, înfășurați cureaua în jurul exteriorului și problema este rezolvată – cel puțin o versiune a acesteia.

„Întrebarea este dacă este întotdeauna posibil de rezolvat indiferent de modul în care desenați roțile”, spune Demaine. O soluție completă ar stabili un set de reguli care se aplică fiecărui aranjament și număr posibil de roți. „Dar până acum fiecare algoritm cu care am venit a fost dejucat.”

Într-o zi, Demaine lucra la problema cu tatăl său, care se întâmplă să fie artist și matematician și coleg. Trio-ul s-a blocat. Așa că au decis să ia o pauză cu o altă activitate pe care cei de la Demain se bucură: proiectarea de noi fonturi. Echipa a înfipt chinsoare în panoul de afiș pentru a reprezenta roțile și le-a înfășurat cu „benzi transportoare” cu benzi elastice pentru a forma litere.

știri științifice create în bandă rulantă și font de sticlă
MESAJ SECRET Ștergând liniile negre înfășurate în jurul punctelor roz din fontul benzii transportoare (stânga), pasionații de puzzle-uri pot crea mesaje ascunse din grupuri de cercuri aparent aleatorii. Fontul de sticlă (dreapta) poate ascunde și cuvinte; utilizatorii dezvăluie litere individuale imaginându-și ce se întâmplă după ce un set de bile și tije subțiri de sticlă sunt împinse sau „strivite” din lateral. E. Demaine

„A devenit un joc”, spune Demaine. „Unul dintre noi punea niște chinuri, iar celălalt spunea: „Oh, înțeleg, este un „K”!”

Demaine și tatăl său, artistul în reședința MIT Martin Demaine, au publicat alfabetul complet al literelor benzii transportoare în Proceedings of the 7th International Conference on Fun with Algorithms în iulie, împreună cu alte patru idei de tipare generate de matematică și geometrie computațională. Interesul familiei Demain pentru plierea geometrică a stimulat crearea a trei fonturi, dintre care unul – tipul de tip „origami labirint” – folosește un algoritm de computer pentru a crea modele de cute care se pot plia în litere 3-D.

Câteva dintre fonturile lui Demaine pot fi transformate în puzzle-uri de geometrie sau matematică. În fontul benzii transportoare, de exemplu, luați cureaua de pe o literă și tot ce rămâne este un aranjament criptic de roți. „Puteți ascunde mesajele secrete în acest fel”, spune Erik Demaine.

Un alt font puzzle, numit tipul de tip glass-squishing, s-a inspirat din pasiunea lor pentru suflarea sticlei. După ce au inventat un program software care ajută suflatorii de sticlă să proiecteze piese, familia Demaine a vrut să descrie matematic modul în care bucățile de sticlă se strâng împreună când sunt încălzite. Au început să experimenteze făcând litere de sticlă reale.

Cei doi au aranjat bețișoare de sticlă albastră în jurul unor discuri transparente, au introdus modelele într-un cuptor încins vulcan și apoi au împins bucățile înmuiate împreună. „Am spune: „Ah, cred că asta va face un „A””, spune Demaine, „Apoi l-am zdrobi și ar ieși cu nimic ca un „A”.

După o săptămână de experimente, au postat videoclipuri cu întregul alfabet pe site-ul lui Demaine (vezi erikdemaine.org/fonts). Acum, ei speră să folosească ceea ce au învățat cu literele pentru a construi un nou software pentru programul lor virtual de sticlă.

Demaine crede că fonturile sunt o modalitate distractivă de a introduce oamenii în lumea geometriei computaționale.

„Vrem ca oamenii să se joace cu fonturile”, spune el. „Ne plac foarte mult puzzle-urile – acum oricine poate participa.”

Un amestec de ceea ce arată ca bețișoare și bule se transformă în litere care scriu cuvintele „Știri științifice” într-un font inspirat de suflarea sticlei. Odată ce bețișoarele de sticlă se încălzesc, barele metalice strâng piesele împreună în jurul discurilor de sticlă, formând litere. Credit: E. Demaine și M. Demaine