Holografia încurcă fizica cuantică cu gravitația

A doua din două părți (citeste partea 1)

Dacă vrei să înțelegi gravitația, este logic să studiezi găurile negre. Nicăieri altundeva nu poți găsi atât de multă gravitație atât de convenabil compactată într-un spațiu atât de mic.

Într-un fel, de fapt, găurile negre nu sunt altceva decât gravitație. După cum a arătat Einstein, gravitația este doar deformarea spațiu-timpului, iar găurile negre sunt mari chiuvete spațiu-timp. Toată materia care se încadrează se omogenizează în neant, lăsând în urmă nimic altceva decât geometrie spațio-temporală deformată.

Pe măsură ce găurile negre înghită mai multă materie, ele devin mai mari, desigur. Dar, în mod curios, suprafața găurii negre, nu volumul acesteia, este cea care se extinde proporțional cu câte lucruri consumă gaura neagră. Într-un fel, orizontul de evenimente al găurii negre – granița sferică care delimitează punctele de neîntoarcere pentru obiectele care cad în ele – păstrează o înregistrare a cât de mult a mâncat o gaură neagră. Mai tehnic, suprafața unei găuri negre depinde de entropia acesteia, așa cum a arătat Jacob Bekenstein, studentul lui John Archibald Wheeler, în anii 1970.

În anii 1990, alți fizicieni (în special Gerard ‘t Hooft și Leonard Susskind) au dezvoltat această perspectivă în continuare, propunând „principiul holografic”: informațiile conținute într-un volum tridimensional pot fi complet descrise de granița bidimensională care îl înconjoară. Așa cum o imagine holografică obișnuită reprezintă o scenă 3-D pe o suprafață plană 2-D, natura însăși poate stoca informații despre interiorul unei regiuni a spațiului de pe suprafața care o înconjoară.

Dacă te gândești bine, nu este complet nebunesc. Există modalități familiare prin care informațiile dintr-un spațiu 3-D pot fi conținute pe granițele sale. Imaginați-vă doar o cameră plină de obiecte 3D cu oglinzi pe pereți. Puteți reconstrui totul în camera 3-D din imaginile de pe oglinzile 2-D.

În 1995, fizicianul Juan Maldacena a dezvoltat în continuare ideea holografică. În esență, el a arătat că matematica cuantică care descrie fizica în trei dimensiuni spațiale fără gravitație poate fi echivalentă cu matematica care descrie un spațiu cu patru dimensiuni cu gravitație. (O astfel de echivalență a două descrieri matematice diferite se numește dualitate.)

Perspectiva lui Maldacena a sugerat că holografia ar putea fi cheia îmbinării gravitației cu mecanica cuantică. Fizicienii au căutat o modalitate de a încorpora gravitația într-o teorie a câmpului cuantic de zeci de ani. Dacă Maldacena are dreptate, atunci se pare că tot ce aveți nevoie este o dimensiune suplimentară a spațiului (care este oferită în mod natural în teoria superstringurilor). Având în vedere o dimensiune adăugată, spațiu-timp cu gravitație reiese din fizica descrisă de teoria cuantică a câmpului la granița sa.

În ultima vreme această idee a reapărut într-un context nou. Unii fizicieni au propus că gravitația are ceva de-a face cu întricarea cuantică – conexiunea înfricoșătoare dintre particulele îndepărtate care l-a încurcat pe Einstein. Și se pare că dualitatea holografică identificată de Maldacena are ceva de-a face cu conexiunea gravitație-încurcăre.

„Apariția spațiu-timpului în imaginea gravitațională este strâns legată de întricarea cuantică… în sistemul cuantic convențional corespunzător”, a argumentat Mark Van Raamsdonk de la Universitatea din British Columbia într-o lucrare din 2010. „Este fascinant faptul că fenomenul intrinsec cuantic al încurcăturii pare a fi crucial pentru apariția geometriei spațiu-timp clasice.”

Lucrări mai recente leagă legătura gravitațională-întrecătoare cu instrumente matematice numite tensori. Descrierea încurcării în sisteme complicate a multor particule este ușoară prin utilizarea rețelelor de tensori pentru a cuantifica modul în care mai multe particule sunt încurcate. Folosind rețele de tensori, fizicienii au dezvoltat algoritmi care permit o analiză mai simplă a materiei cuantice, cum ar fi supraconductorii. Acea muncă se desfășoară de ani de zile. Lucrările mai noi cu rețele de tensori au oferit perspective asupra modului în care principiul holografic relaționează încâlcirea cu gravitația.

„Se pare că obiecte fizice importante, cum ar fi spațiul-timp curbat… apar în mod natural din încurcarea stărilor rețelei tensorilor prin holografie”, scrie fizicianul Román Orús de la Universitatea Johannes Gutenberg din Germania.

În special, o formulare de rețele de tensori numită MERA (pentru multi-scale entanglement renormalization ansatz) pare deosebit de promițătoare în ceea ce privește înțelegerea gravitației. Rețelele tensorale MERA descriu modele de încurcare în anumite sisteme cuantice complicate, generând o geometrie care amintește de spațiul extra-dimensional despre care Maldacena a discutat în dualitatea sa. Cu alte cuvinte, este o realizare în viața reală a dualității teoria câmpului cuantic-gravitație.

„Când este privită din această perspectivă”, scrie Orús, „se poate spune că geometria (și gravitația) pare să apară din modele locale de încurcare în stări cuantice cu mai multe corpuri.” Astfel, subliniază el, abordarea rețelei tensorale susține concluzia sugerată în lucrările anterioare ale lui Raamsdonk și alții: „Spațiul-timp gravitațional emerge din întanglementul cuantic”.

Această legătură între rețelele de tensori, încurcare și gravitație se poate dovedi utilă în studierea fizicii găurilor negre sau în investigarea naturii cuantice a spațiu-timpului la distanțe foarte mici, propune Orús.

Detaliile matematice ale modului în care rețelele tensoriale conectează încâlcirea cu geometria spațiu-timpului sunt dincolo de scopul blogging-ului de bază. Dacă doriți întreaga poveste a spațiului Hilbert, renormalizarea încrucișării și tensorii unitari și izometrici, începeți cu lucrarea din 2012 a fizicianului de la Harvard Brian Swingle în Revizuirea fizică D. (Este disponibilă o versiune preliminară, iar o lucrare cu evoluții ulterioare este disponibilă aici.) Orús a postat un studiu mai recent (și mai accesibil) asupra domeniului.

În lucrarea respectivă, el subliniază că o mare parte din progresul actual în rețelele tensoare își datorează impulsul dezvoltării teoriei informației cuantice, subiectul fierbinte al anilor 2000. „În ceea ce privește astăzi, s-ar putea vorbi despre o nouă „eră gravitațională cuantică” a rețelelor tensorale care abia începe”, scrie el. „Viitorul pare cu siguranță foarte interesant.”

Urmărește-mă pe Twitter: @tom_siegfried